21世纪高等院校教材-工科类-工科数学分析(上、下册)

本书讲述微积分学的基本理论。分上下两册。上册内容是:极限论、一元函数微分学、一元函数积分学；下册内容是:多元函数微分学、多元函数积分学、广义积分、级数理论，常微分方程。本书的主体部分接近理科数学专业对“数学分析”的要求，提出了新观点，得到了新结论；本书尽量从初学者和研究者的立场出发，用简洁朴素的语言，以螺旋式上升的方式，阐述数学理论的本质。本书编写了较多典型例题，对一般理工科专业学习“高等数学”的学生，可作为进一步提高或做题方法方面的课外读物。本书偏重于理论，适合于对数学要求高的理工科专业。也可作为理科数学专业的教学参考书，供数学教师参考。 中药鉴定学学习指导《上册》目录第一部分极限论第一章预备知识1·1集合1·2映射1·3实数的性质分界点公理1·4最大数和最小数上确界和下确界1·5两个重要不等式第二章数列的极限2·1数列的概念和类型2·2极限的概念2·3极限的定义2·4极限的存在性与惟一性2·5收敛数列的基本性质2·6极限运算和常见运算的关系2·7无穷小数列与无穷大数列2·8数e及其相关极限2·9斯铎兹法则不定型极限及其求法第三章函数的极限3·1函数及其相关概念3·2函数的最大值、最小值与上确界、下确界3·3函数在一点的极限3·4函数在一点的左右极限3·5函数在无穷远点的极限3·6极限定义的总结3·7极限的存在性与惟一性3·8有极限时函数的基本性质3·9极限运算和常见运算的关系3·10无穷小量与无穷大量3·11不定型极限求极限的例子第四章函数的连续性4·1函数在一点的连续性4·2函数在一点的左、右连续性简断点的分类4·3连续函数的运算性质4·4在闭区间上连续函数的性质4·5函数的一致连续性第二部分一元函数微分学第五章微分与导数5·1微分的概念5·2导数的概念5·3左、右导数导函数5·4导数的几何与物理意义5·5求导法则5·6常用导数公式5·7参变量求导法对数求导法绝对值求导法5·8微分学基本定理5·9高阶导数5·10微分的运算法则高阶微分5·11洛比达法则5·12高阶可微函数的性质泰勒公式(Ⅰ)5·13泰勒公式(Ⅱ)第六章导数的应用6·1函数恒为常数的条件6·2函数的单调性6·3函数的凹凸性6·4函数的最大值和最小值问题6·5函数的极值问题6·6函数的作图第三部分一元函数积分学第七章原函数与不定积分7·1原函数的概念7·2不定积分的概念7·3积分运算的线性性质逐项积分法7·4第一类换元积分法——凑微分法7·5第二类换元积分法——参变量积分法7·6分部积分法7·7有理函数的积分7·8三角函数有理式的积分7·9求无理函数积分的例子7·10补充例子和说明第八章定积分8·1定积分的概念8·2积分的基本性质8·3函数的可积性8·4积分运算的性质积分中值定理8·5变上限积分及其性质微积分基本定理8·6分部积分法换元积分法8·7函数的特性与定积分的计算8·8积分不等式8·9一些例子第九章一元函数微积分的一些应用9·1积分元素法9·2平面图形面积的求法9·3立体体积的求法9·4曲线的长度弧长微分9·5平面曲线的曲率曲率半径9·6一元向量值函数的概念极限连续性9·7一元向量值函数微分和导向量9·8一元向量值函数的积分汉英词汇对照表人名表《下册》目录第四部分多元函数微分学第十章点集的结构点列的极限10·1平面点集的结构2维空间R210·2空间点集的结构3维空间R310·3n维空间Rnn维空间点集的结构10·4平面点列的极限10·5点列的极限第十一章多元函数极限连续11·1多元函数的概念11·2多元函数的极限11·3多元函数的累次极限求极限的次序问题11·4多元函数的连续性11·5多元向量值函数场的概念空间点的柱面坐标和球面坐标11·6向量值函数的极限连续曲面的参数方程11·7向量值连续函数的性质不动点原理第十二章多元函数的偏导数微分12·1偏导数的概念和求法12·2高阶偏导数12·3多元函数的微分12·4复合函数的求导法则微分的形式不变性12·5微分中值定理泰勒公式第十三章向量值函数的微分隐函数的求导法13·1二元向量值函数的偏导向量微分13·2n元向量值函数的偏导向量微分13·3开映射定理局部反函数定理13·4反函数存在的充分条件反函数的性质13·5由一个二元方程确定的隐函数13·6由一个多元方程确定的隐函数13·7由多元方程组确定的隐函数13·8隐函数一般理论概述第十四章多元函数微分学的一些应用14·1曲面的切平面和法向量曲线的切线14·2方向导数与梯度向量14·3多元函数的最值费马原理极值14·4条件最值条件极值拉格朗日乘数法第五部分多元函数积分学第十五章曲线积分15·1第一型曲线积分15·2第二型曲线积分15·3多元函数关于一个自变量的积分第十六章二重积分16·1二重积分的概念16·2积分运算的性质积分中值定理16·3二重积分的计算方法16·4平面区域面积的求法16·5二重积分的变量替换16·6曲面的面积第十七章曲面积分17·1第一型曲面积分17·2第一型曲面积分的元素法及其应用17·3第二型曲面积分的概念17·4第二型曲面积分的计算方法第十八章三重积分18·1三重积分的概念及其意义18·2三重积分的计算方法18·3三重积分的变量替换第十九章格林公式高斯公式斯托克斯19·1格林公式19·2积分与路径无关的条件原函数问题19·3高斯公式19·4斯托克斯公式19·5场论的几个概念第六部分广义积分第二十章广义积分20·1广义积分的概念20·2广义积分的收敛判定法第七部分级数第二十一章数项级数21·1数项级数的概念和一般性质21·2正项级数的收敛判定法21·3一般级数的收敛判定法第二十二章函数项级数22·1函数项级数的概念及其收敛性22·2幂级数22·3泰勒级数22·4傅里叶级数第八部分微分方程第二十三章微分方程23·1有关微分方程的概念23·2常见一阶微分方程的解法23·3求解高阶微分方程的降阶法23·4线性微分方程的一般理论23·5常系数齐次线性微分方程的解法23·6二阶常系数非齐次线性微分方程的解法23·7有关求解方法简介汉英词汇对照表人名表

开本：16开 字数：955千字 页数：810页 装帧：平装 册/包:

西安