Turbo码是自1982年TCM
技术提出以来信息和编码领域最重大的研究成果，具有里程碑式的意义。本书在介绍Turbo码基本编译码原理的
基础上，详细阐述了Turbo码的特点、
分析方法、分量码和交织器等关键部件的
设计，对Turbo迭代译码的原理和收敛性及迭代停止准则等内容进行了深入的剖析，并对Turbo码在移动
通信、
卫星通信等典型
通信系统中的应用以及Turbo迭代原理用于信道估计、迭代均衡及
信号同步等方面的内容做了重点介绍。
读者对象：本书以介绍Turbo编码技术的基本思想和原理为基础，既有基本概念的分析和解释，又注重重要
理论的推导和仿真实验的验证，在内容编排上力求使读者明确了解和学习这些技术的理论意义和应用价值。
目 录
第1章 绪论 1
1.1
数字通信系统的结构 1
1.2 信道编码理论的发展 3
1.3 Turbo码 9
参考文献 16
第2章 Turbo码的基本原理 18
2.1 卷积码基础 18
2.1.1 卷积码的基本概念和编码方法 18
2.1.2 卷积码的距离特性和重量分布 29
2.1.3 几类特殊卷积码 31
2.1.4 卷积码的Viterbi译码 32
2.1.5 递归系统卷积码 38
2.2 Turbo码的编码结构 39
2.2.1 并行级联 39
2.2.2 串行级联 42
2.2.3 混合级联 43
2.3 Turbo码的译码结构 43
2.3.1 并行级联 44
2.3.2 串行级联 49
2.3.3 混合级联 50
2.4 译码算法 51
2.4.1 基于后验概率的软输出译码算法 51
2.4.2 软输出Viterbi译码算法 64
2.4.3 通用软输入软输出译码算法 73
2.5 性能仿真与分析 79
2.5.1 Turbo码的性能特点 80
2.5.2 设计参数对Turbo码性能的影响 83
2.5.3 不同信道条件下Turbo码的性能 97
2.5.4 小结 103
参考文献 104
第3章 Turbo码的设计 107
3.1 性能限 107
3.1.1 重量分布特性 107
3.1.2 误比特率性能限 110
3.2 距离特性分析 114
3.2.1 距离谱与交织器 114
3.2.2 自由距离 130
3.2.3 交织器增益和有效自由距离 142
3.3 分量码设计 144
3.3.1 高信噪比时分量码的设计 145
3.3.2 低信噪比时分量码的设计 146
3.3.3 优化分量码设计 147
3.4 非对称Turbo码设计 152
3.5 Turbo码的能量分配方案 156
3.5.1 能量分配方案 156
3.5.2 迭代译码算法的修正 158
3.5.3 性能仿真及分析 159
参考文献 160
第4章 交织器的设计 162
4.1 交织器设计概述 162
4.1.1 交织器的基本概念 162
4.1.2 交织器结构对Turbo码性能的影响 163
4.1.3 交织器的设计考虑 163
4.2 典型交织器设计 165
4.2.1 规则交织器 165
4.2.2 伪随机交织器 168
4.2.3 交织器的特性 169
4.3 编码匹配交织器 183
4.3.1 设计分析 184
4.3.2 设计步骤 186
4.3.3 交织器的性能 187
4.4 基于黄金分割的交织器设计 189
4.4.1 黄金分割的基本思想 189
4.4.2 基于黄金分割的交织器设计 189
4.4.3 性能分析 191
4.5 基于IDS和最小距离的交织器设计 192
4.5.1 迭代译码的相关性 193
4.5.2 与IDS相关的交织器设
计算法 195
4.5.3 基于IDS和最小距离的交织器设计 198
参考文献 203
第5章 迭代译码 206
5.1 外部信息的统计特性及应用 206
5.1.1 外部信息的概念 206
5.1.2 外部信息的统计特性 206
5.1.3 外部信息统计量随迭代次数的变化 208
5.1.4 基于外部信息统计值的迭代停止准则 213
5.1.5 迭代译码过程分析 215
5.2 迭代译码的收敛性 217
5.2.1 外部信息转移度量 217
5.2.2 迭代译码过程与外部信息转移曲线的关系 221
5.2.3 外部信息转移图的应用 223
5.3 迭代译码停止准则分析 225
5.3.1 停止准则的定义 226
5.3.2 采用停止准则时的译码性能 228
5.4 常用的迭代停止准则 236
5.4.1 交叉熵准则 236
5.4.2 SCR准则 239
5.4.3 HDA准则 240
5.4.4 SDR准则 240
5.4.5 CRC准则 242
5.4.6 仿真验证 242
5.4.7 Λ(u)准则 243
参考文献 245
第6章 Turbo码在通信系统中的应用与实现 247
6.1 第三代
移动通信系统中Turbo码的应用 247
6.1.1 WCDMA
标准Turbo码 248
6.1.2 CDMA
2000标准Turbo码 251
6.2 宽带
无线接入系统中Turbo码的应用 257
6.2.1 IEEE 802.16a协议
物理层 258
6.2.2 IEEE 802.16a中的Turbo码 259
6.3 卫星通信和深空通信中Turbo码的应用 262
6.3.1 编码器结构 263
6.3.2 译码器结构 267
6.3.3 性能分析 268
6.4 Turbo码的FPGA设计与实现 274
6.4.1 设计工具与硬件描述语言 274
6.4.2 编码器设计 275
6.4.3 译码器设计 280
6.4.4 译码性能仿真 292
参考文献 294
第7章 Turbo码的扩展应用 296
7.1 Turbo联合信道估计和译码 296
7.1.1 AWGN信道上联合信道估计和译码 297
7.1.2 衰落信道上联合信道估计和译码 305
7.2 Turbo均衡 321
7.2.1 经典均衡模型和算法 321
7.2.2 Turbo均衡的概念和模型 323
7.2.3 软输出Turbo均衡算法 324
7.2.4 Turbo均衡的性能 329
7.3 迭代多用户检测 332
7.3.1 系统模型 332
7.3.2 迭代多用户接收机 334
7.3.3 系统分析 336
7.3.4 性能仿真 338
7.4 Turbo码用于系统同步 340
7.4.1 基于最大似然准则的信号估计算法 341
7.4.2 符号定时偏移估计 352
7.4.3 载波相位偏移估计 366
参考文献 374
第8章 Turbo网格编码调制 377
8.1 网格编码调制（TCM）技术 377
8.1.1 TCM编码原理及基本结构 378
8.1.2 克服载波相位模糊的旋转不变码 380
8.1.3 多维网格编码调制 382
8.2 T-TCM1 382
8.2.1 二维Turbo编码调制 382
8.2.2 多维Turbo编码调制 385
8.2.3 I-Q T-TCM方案 386
8.3 T-TCM2 388
8.3.1 编码结构 388
8.3.2 译码结构及Log-MAP译码算法 390
8.3.3 T-TCM2的性能 392
8.3.4 删余系统比特的T-TCM方案 392
参考文献 397
英汉缩略语对照表 398
前 言
纠错编码是数字通信系统和计算机系统的重要组成部分。1948年，
现代信息理论的奠基人C. E. Shannon在他的开创性
论文“A mathematical theory of communication”中首次阐明了在有噪信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有噪信道编码定理，奠定了差错控制码的基石。
在过去的60多年里，有关纠错编码技术的研究已经取得了许多骄人的成果，相继提出了乘积码、代数几何码、分组-卷积级联码等编码方法，序列译码、Viterbi译码和软判决译码等译码方法，以及编码与调制相结合的网格编码调制技术。但是，利用上述编译码方法所实现的系统性能始终与Shannon给出的理论极限有一定的差距。因此，编码理论和方法研究人员一直认为Shannon限仅仅是理论上的极限，在实际通信系统中是不可能实现的。根据Shannon信道编码定理，当信道传输速率R接近信道容量C时，只有在码组长度无限的码集合中随机选择编码码字并且在接收端采用最大似然译码算法时，才能使误码率任意小。但完全随机的编码是不可能实现的，且最大似然译码的复杂性随码字长度的增加而成指数形式加大，当编码长度趋于无穷大时，最大似然译码是不可能实现的。所以人们认为随机性编译码仅仅是Shannon为证明定理存在性而引入的一种
数学方法和手段，在工程上是不可能实现的。
在1993年的国际通信会议（ICC’93）上，法国不列颠通信大学的Claude Berrou教授等人提出的Turbo码方案，由于很好地应用了Shannon信道编码定理中的随机性编译码条件而获得了接近Shannon理论极限的译码性能。仿真结果表明，在一定参数条件下，Turbo码可以达到距Shannon限仅0.7 dB的优异性能。Turbo码的出现在编码理论界引起了轰动，成为自信息论提出以来最重大的研究进展之一。
Turbo码的提出，对信道编码领域的研究产生了意义深远的影响。首先，Turbo码提供了一种在低信噪比条件下性能优异的级联编码方案和次最优的迭代译码方法；其次，它改变了研究者设计好码的思路，即从最大化码字最小距离转化为最小化低重码字个数，同时也改变了判断好码的准则，即从与截止速率比较转向了与Shannon理论极限进行比较；第三，Turbo迭代的思想为实现信道估计、信道均衡以及信号检测提供了新的思路。在过去的十多年时间里，人们对Turbo码的理论研究和应用研究取得了丰硕的成果。对有志于投身到Turbo码理论及其应用研究的人员来说，一本全面概括Turbo码基本研究内容的图书有助于引导其快速进入这一生机勃勃的研究领域，这也是作者编写本书的初衷。
本书共分为8章，各章的主要内容如下：
第1章介绍信道码的发展，Turbo码的提出背景、研究内容和发展方向；重点介绍对纠错码发展影响重大的级联码、软判决译码和网格编码调制等基本编译码思想，在此基础上引出Turbo码的概念，并详细介绍国内外有关Turbo码关键技术的研究成果和研究现状。
第2章重点阐述Turbo码的基本原理。首先介绍卷积码的基本概念和编译码方法，然后介绍不同类型Turbo码的编译码结构，重点说明Turbo迭代译码
流程、基于最大后验概率算法和Viterbi算法的软输入软输出译码算法，最后给出不同设计参数和不同信道模型条件下Turbo码的性能仿真结果。
第3章在分析Turbo码距离特性的基础上介绍其设计方法。首先推导Turbo码的性能上限，然后介绍Turbo码距离谱和最小距离的计算方法，重点分析交织器的影响。在此基础上给出不同信噪比条件下Turbo码的设计原则，最后介绍非对称Turbo码的设计和Turbo码的不等功率分配方案。
第4章介绍Turbo码设计中的一项关键技术——交织器。在分析交织器的不同设计属性基础上，介绍了一些常用的交织器的设计方法及性能，并针对Turbo码的特点，介绍了编码匹配交织器、基于黄金分割的交织器以及基于迭代译码适应性和距离谱的交织器的设计方法，通过仿真验证了不同交织器的性能。
第5章对Turbo迭代译码进行分析。首先研究迭代译码输出外部信息的统计特性，并介绍以此为基础分析Turbo迭代译码收敛性的方法，对Turbo迭代译码的停止准则进行详细介绍和比较。
第6章重点介绍Turbo码在移动通信、宽带接入及卫星和深空通信中的应用，并以CCSDS建议的Turbo码为基础介绍Turbo码编译码器的FPGA实现。
第7章主要介绍Turbo码的扩展应用，包括利用Turbo迭代译码的原理译码实现迭代信道估计、迭代均衡、迭代信号检测和实现系统同步的方法。
第8章简要介绍Turbo码与网格编码调制的结合，分析不同Turbo-TCM方案的特点和性能。
本书充分反映了Turbo码领域最有实际应用意义的研究成果，相信本书不仅对工程实践有直接的
指导作用，还有助于读者了解该领域的前沿课题，为进一步深入研究打下基础。
在本书的编写过程中，参考了国内外有关Turbo码研究的众多文献，特别是国内外的研究生学位论文，具体内容已列在每一章后的参考文献中。在此对所参阅文献和论文的作者表示衷心的感谢！
感谢国防科技大学电子科学与工程学院院长唐朝京教授对本书撰写的大力支持和指导！是唐院长引领作者进入Turbo码这一富有生机的研究领域，本书的选题、内容组织乃至整个撰写过程中都得到了唐院长的细心指导，唐院长还在百忙之中抽时间审阅了本书的全部书稿。在此对唐院长表示最衷心的感谢！
感谢国防科技大学电子科学与工程学院的雷菁教授、向良军老师对作者的指导和帮助。感谢胡耀华女士为本书的录入和校对所做的努力。参与本书编写的还有向良军、李建国、王刚、李达飞、陈明生、王职军、谢俊、胡耀华、汪伟、谢皓臣等。
最后，感谢电子工业出版社和本书的责任编辑田宏峰，没有他们的大力支持和辛勤工作，本书就没有机会与广大读者见面。
由于作者水平有限，错误遗漏之处在所难免，恳请专家和读者予以批评指正。同时也欢迎大家就Turbo码相关技术与作者交流，联系邮箱：
ldh_1976@126.com。
编 者
