本书从相控阵
雷达和滤波
理论的一般原理出发，系统论述了相控阵雷达数据处理的理论与方法，并涉及了这一领域的崭新研究成果。全书共7章，主要内容包括相控阵雷达
技术及数据处理概述、线性系统的最优估计、非线性滤波、机动目标数据处理专题研究、复杂环境目标跟踪的数据处理、相控阵雷达工作方式调度的专题研究，以及相控阵雷达数据处理的仿真技术。精选的附录A、B、C的内容是雷达数据处理必备的理论
基础，也便于读者查找有关
资料。
读者对象：本书可作为高等学校电子信息工程、自动控制等专业本科、研究生
教材，也可作为交通管制、
通信工程等专业师生的参考书，是从事雷达系统
设计和数据处理工作的工程技术人员及雷达部队的重要
培训教材和设计必备的参考资料。
序
本书是一本工程研究院所科研人员编著的研究生教材。
科研单位的研究生教育是
中国研究生教育体系中的重要组成部分。中国航天科工集团第二研究院(简称“中国航天二院”)开展学位与研究生教育工作已逾30年。多年来，在研究生培养的教学实践中，授课教师和教学人员都深感缺少满足教学需要的适用教材，尤其在理论与实践紧密结合方面缺乏工程性与实践性。为此，在相关领导、专家的支持和鼓励下，中国航天二院研究生院启动了研究生教材的建设工作，鼓励由实践经验丰富的科学研究人员独立或与高等院校教师合作编著研究生教材。
雷达作为一种传感器，对遥感目标进行检测、跟踪、识别和参数估计，它不但要回答目标在哪里、是什么，而且要预测目标未来的轨迹、识别目标的特性。相控阵雷达具有电控波束和多波束跟踪等优点，已成为
现代雷达的一种主要体制。同时，相控阵雷达对它的终端——雷达
信号与数据处理提出了更高更新的要求。
本书首先从雷达数据处理系统特点和滤波基本理论出发，阐述了线性系统的最优估计理论和设计，接着详细介绍了非线性系统的各类近似滤波方法，在此基础上重点探讨了工程中常用的几种跟踪机动目标的有效算法和跟踪多目标的数据关联方法，将现代数字滤波理论与雷达系统理论紧密结合，并在雷达工程实践中应用。本书主要作者蔡庆宇研究员，从事航天科学研究50年，并在中国航天二院研究生院授课多年，经验丰富、治学严谨，学术造诣高。本教材是他多年科研成果的结晶，并已多年在授课中使用。因此，本书不但具有很好的基础性与系统性，而且充实了它的工程性与实践性。为此，我竭力推荐。
蔡庆宇研究员年事已高，工作繁忙，还要在百忙中高质量地进行教材撰写，充分体现了他对人才培养的极大热忱和关注。我谨代表中国航天二院研究生院向蔡庆宇研究员致以崇高的敬意！向另外两位参与教材撰写工作的张伯彦研究员、曲洪权讲师一并表示衷心的感谢！
中国工程院院士
中国航天二院研究生院
二〇一一年一月
前 言
本书是关于相控阵雷达数据处理及其应用的一部专著，是作者们二十几年来工作经验和研究成果的总结。同时，也是近五年来在航天部二院研究生院讲课的讲稿基础上反复修改而成的一份讲义。
本书从相控阵雷达和滤波理论的一般原理出发，系统论述了相控阵雷达数据处理的理论与方法，并涉及了这一领域的崭新的研究成果。全书由7章组成。
第1章具有导论性质，概述了相控阵雷达发展的概况及其数据处理的特点、组成及应用举例。第2章是线性系统的最优估计，介绍了线性系统的可控性、可观测性、稳定性，介绍了各种线性滤波方法并涉及工程设计技术。第3章为非线性滤波，涉及了当今广泛流行的一系列滤波方法及设计问题。第4章是机动目标数据处理专题研究且偏重于实践应用。第5章为复杂环境目标跟踪的数据处理，涉及干扰环境下的多目标跟踪、群目标的跟踪逻辑及舰载目标跟踪。第6章是相控阵雷达工作方式调度的专题研究，这是相控阵雷达数据处理有别于其他雷达体制中数据处理的特殊问题，它包括雷达自适应调度的策略、变采样间隔跟踪及专家系统的应用等。第7章介绍了相控阵雷达数据处理的仿真技术，涉及仿真的系统建模、仿真软件总体设计及具体的目标情景想定模拟、雷达测量模拟等。附录A为矩阵
分析，附录B为随机过程，附录C为数理统计，这些精选的附录内容是雷达数据处理必备的理论基础，也便于读者查找有关资料。
本书撰写的自始自终，得到了黄培康院士和航天部二院研究生院宋洁老师的鼓励和支持，历属学生也经常提出许多宝贵意见，电子工业出版社段丹辉编辑为本书的出版付出了辛勤的努力，在此作者一并表示衷心的感谢！
本书可作为高等学校电子信息工程、自动控制等专业本科、研究生教材，也可作为交通管制、
通信工程等专业师生的参考书，是从事雷达系统设计和数据处理工作的工程技术人员及雷达部队的重要培训教材和设计必备的参考资料。
作 者
2010年11月于北京
目 录
第1章 概述 (1)
1.1 相控阵雷达技术概述 (1)
1.1.1 相控阵雷达的发展概况 (1)
1.1.2 相控阵雷达的基本组成及工作过程 (2)
1.1.3 相控阵雷达天线及电扫描技术 (2)
1.2 相控阵雷达数据处理技术 (4)
1.2.1 相控阵雷达中的嵌入式数字
计算机的特点 (4)
1.2.2 相控阵雷达中的计算机软件系统 (5)
1.2.3 相控阵雷达数据处理系统的功能与特点 (6)
1.3 相控阵雷达数据处理系统的应用举例 (9)
1.3.1 一个相控阵雷达数据处理系统在防空系统中的应用 (9)
1.3.2 典型的相控阵雷达数据处理系统在舰船指挥系统中的应用 (11)
参考文献 (14)
第2章 线性系统的最优估计 (16)
2.1 引言 (16)
2.2 随机估计的一般方法 (16)
2.2.1 估计问题的构成 (16)
2.2.2 最小二乘估计 (17)
2.2.3 最小均方误差估计 (18)
2.2.4 极大似然估计 (19)
2.2.5 极大后验估计 (20)
2.2.6 最小线性均方误差估计 (20)
2.2.7 递推最小二乘估计 (22)
2.3 线性系统的滤波方法 (25)
2.3.1 状态估计问题 (25)
2.3.2 离散线性系统的卡尔曼滤波 (25)
2.3.3 卡尔曼滤波的基本性质 (28)
2.3.4 连续时间系统的连续描述与离散描述的关系 (29)
2.4 线性系统的可观测性和可控性 (30)
2.4.1 系统的可观测性 (30)
2.4.2 系统的可控制性 (35)
2.5 线性系统滤波器的稳定性 (37)
2.5.1 稳定性的一般概念介绍 (37)
2.5.2 离散最佳滤波器的稳定性 (40)
2.6 线性系统滤波器的误差特性 (42)
2.6.1 滤波器误差协方差矩阵P的上下界 (42)
2.6.2 滤波器误差协方差矩阵的渐近性 (45)
2.7 线性系统滤波器的模型误差的灵敏度分析 (47)
2.8 滤波器的真实发散和模型误差补偿技术 (52)
2.8.1 发散的例子及其分析 (52)
2.8.2 限定下界法 (53)
2.8.3 伪随机噪声法 (55)
2.8.4 增益的直接加权 (56)
2.8.5 扩张状态法 (56)
2.8.6 衰减记忆 (57)
2.8.7 限定记忆法 (57)
2.9 目标运动模型 (58)
2.9.1 常速度模型 (58)
2.9.2 常加速度模型 (59)
2.10 常增益滤波器 (60)
2.10.1 常增益滤波器的设计 (60)
2.10.2 滤波器 (61)
2.10.3 滤波器 (65)
2.11 小结 (66)
思考题 (67)
参考文献 (69)
第3章 非线性非高斯滤波 (71)
3.1 引言 (71)
3.2 近似高斯化的卡尔曼滤波 (71)
3.2.1 扩展卡尔曼滤波( EKF) (72)
3.2.2 转换观测卡尔曼滤波(CMKF) (76)
3.2.3 Unscented卡尔曼滤波(UKF) (77)
3.3 近似高斯化滤波方法在相控阵雷达目标跟踪中的的应用 (79)
3.3.1 坐标系、测量模型及状态模型 (79)
3.3.2 混合坐标系下EKF滤波和UKF滤波 (81)
3.3.3 笛卡儿坐标系下CMKF滤波 (82)
3.4 非高斯分布的直接估计(粒子滤波) (82)
3.5 小结 (83)
思考题 (84)
参考文献 (84)
第4章 机动目标跟踪 (85)
4.1 引言 (85)
4.2 新息序列(Innovation)的基本性质 (85)
4.3 单模型方法 (90)
4.3.1 相关噪声模型——Singer模型 (90)
4.3.2 机动目标的截断正态概率密度模型 (92)
4.4 串行多模型方法 (101)
4.4.1 调整过程噪声的方法 (101)
4.4.2 输入估计方法 (102)
4.4.3 变维数滤波方法 (104)
4.4.4 检测及状态自适应调整滤波器 (107)
4.4.5 修正的常增益自适应滤波方法 (113)
4.5 并行多模型方法(IMM) (120)
4.5.1 方法描述 (120)
4.5.2 静态多模型估计器 (120)
4.5.3 动态多模型估计器 (122)
4.5.4 GPB1多模型估计器(切换模型) (124)
4.5.5 GPB2多模型估计器(切换模型) (125)
4.5.6 交互式多模型估计器(IMM) (127)
4.6 小结 (131)
思考题 (132)
参考文献 (132)
第5章 复杂环境中的目标跟踪 (136)
5.1 引言 (136)
5.2 测量的证实 (136)
5.3 干扰环境中的单目标跟踪 (138)
5.3.1 最近邻域滤波法(NNF) (138)
5.3.2 概率数据关联滤波器(PDAF) (138)
5.4 在干扰环境下的多目标跟踪 (142)
5.5 模糊子集理论在多目标跟踪中的应用 (144)
5.5.1 模糊最小方差估计 (145)
5.5.2 多目标跟踪的模糊滤波算法 (146)
5.5.3 模糊关系矩阵和隶属矩阵 (149)
5.5.4 仿真实验结果 (150)
5.6 编队飞行目标群的跟踪逻辑 (150)
5.6.1 问题的提出 (150)
5.6.2 群目标数据处理系统的逻辑功能 (151)
5.7 运动载体环境下的目标跟踪问题 (159)
5.7.1 舰载雷达跟踪问题概述 (159)
5.7.2 参照系及坐标系 (159)
5.7.3 相对速度与相对加速度的推导 (163)
5.7.4 舰载雷达跟踪系统框图和仿真试验 (166)
5.8 小结 (168)
思考题 (169)
参考文献 (169)
第6章 相控阵雷达数据处理专题研究 (171)
6.1 引言 (171)
6.2 稠密多目标航迹初始化方法 (171)
6.2.1 分群处理 (171)
6.2.2 航迹初始化 (173)
6.2.3 一个工程应用实例 (176)
6.3 相控阵雷达工作方式的调度策略 (178)
6.3.1 概述 (178)
6.3.2 影响调度策略的主要因素 (178)
6.3.3 自适应调度策略 (180)
6.3.4 调度程序的设计方法 (182)
6.3.5 仿真试验结果 (186)
6.4 相控阵雷达数据率的自适应控制 (186)
6.4.1 常增益变采样间隔滤波器 (187)
6.4.2 变采样间隔算法 (188)
6.4.3 仿真结果及结论 (189)
6.5 专家系统及其在相控阵雷达数据处理系统中的应用 (191)
6.5.1 专家系统发展概况 (191)
6.5.2 专家系统的研究对象和结构 (191)
6.5.3 一个相控阵雷达工作方式调度的专家系统——SOMPAR专家系统 (192)
6.6 小结 (195)
思考题 (196)
参考文献 (196)
第7章 系统仿真技术 (197)
7.1 引言 (197)
7.2 仿真系统的硬件环境 (197)
7.3 系统仿真建模方法学 (198)
7.3.1 系统仿真建模步骤 (198)
7.3.2 确定系统仿真软件总体方案 (199)
7.4 系统运动模型的仿真 (200)
7.4.1 目标运动模型的仿真 (200)
7.4.2 测量过程的仿真 (202)
7.4.3 跟踪滤波及航迹管理 (207)
7.5 小结 (213)
7.6 附录：噪声协方差矩阵R(k)与初始协方差矩阵P(0/0)的计算 (214)
思考题 (219)
参考文献 (219)
附录A 矩阵分析介绍 (220)
A.1 状态空间概念 (220)
A.1.1 纯量微分方程的状态空间描述 (220)
A.1.2 状态空间的定义 (221)
A.2 向量空间和矩阵运算 (222)
A.2.1 线性空间定义 (222)
A.2.2 线性相关与线性独立 (223)
A.2.3 内积与范数 (224)
A.2.4 n维欧氏空间的向量运算 (226)
A.2.5 矩阵的秩 (228)
A.2.6 矩阵运算 (229)
A.3 矩阵的典型表示与正定阵 (236)
A.3.1 矩阵典型表示 (236)
A.3.2 矩阵的特征值和特征向量 (237)
A.3.3 正定矩阵的定义及其有关性质 (238)
A.4 矩阵函数与矩阵方程 (244)
A.4.1 矩阵函数及凯莱-哈密顿定理 (244)
A.4.2 矩阵的范数 (245)
A.4.3 矩阵级数 (245)
A.4.4 齐次向量微分方程的解 (247)
A.4.5 eAT的计算方法 (249)
A.4.6 一般阵A化为约当
标准型J (251)
A.4.7 非齐次向量微分方程的解 (252)
A.4.8 矩阵Riccati方程及其解 (253)
A.4.9 矩阵差分方程及其解 (255)
附录B 随机过程的初步介绍 (257)
B.1 基本概念 (257)
B.1.1 随机过程的定义 (257)
B.1.2 X(t)的有限维分布族 (257)
B.2 一些特殊过程 (257)
B.2.1 平稳随机过程 (257)
B.2.2 正态过程 (258)
B.2.3 马尔可夫过程 (259)
B.2.4 二阶矩过程 (259)
B.2.5 维纳过程(布朗运动) (262)
B.3 平稳过程的谱的概念 (263)
B.3.1 平稳过程的谱 (263)
B.3.2 白噪声 (264)
附录C 数理统计 (266)
C.1 基本概念 (266)
C.2 抽样分布 (266)
C.2.1 子样矩的数字特征 (266)
C.2.2 2分布 (267)
C.2.3 学生氏t分布 (267)
C.2.4 Fisher引理 (268)
C.2.5 统计量 (268)
C.2.6 二子样统计量 (268)
C.3 参数估计 (269)
C.3.1 参数的点估计 (270)
C.3.2 区间估计 (279)
C.4 假设
检验 (282)
参考文献 (288)
