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《小波分析及其在信号处理中的应用》 |
| 编 号： 135763 |
| 著 作 者： 王大凯等编著 |
| 出 版 社：
电子工业出版社
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| 书 号： 9787121021367 |
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| 出版日期： 2006-1-1 |
市 场 价： ￥20 元 |
| 书 店 价： ￥18 元 |
| 立即节省： ￥2 元 |
| 人 气： |
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内容简介
内容简介本书融合了作者多年来从事小波
分析及其在
信号处理中的应用方面的教学和研究工作的心得，以时—频域联合分析为主线，系统地论述了小波变换的基本特性，正交、双正交和二进小波的构造方法，以及以它们为基的分解和重构算法。并且根据在去噪、编码和特征提取等应用中的需要，对小波基的选用、边界处理等实际问题进行了深入讨论，从而使本书具有
理论的系统性和应用的实践性紧密结合和高度统一的特点。本书既可供
计算机应用类和电子信息类专业研究生和高年级本科生课程作为
教材使用，也可供有关科技人员参考。
图书目录第1章引论1.1函数空间1.1.1线性空间1.1.2线性空间的范数（norm）1.1.3euclidean空间1.1.4hilbert空间1.1.5平方可积空间与平方可和空间1.1.6schwartz不等式1.1.7绝对可积与绝对可和空间1.2l2(r)空间的基函数1.2.1正交基1.2.2框架1.2.3riesz基1.3连续fourier变换与fourier级数1.3.1连续fourier变换(ft)与逆变换（ift)1.3.2fourier变换的基本性质1.3.3fourier级数1.4序列fourier变换与离散fourier变换1.4.1序列fourier变换1.4.2离散fourier变换1.4.3信号在频域中的采样1.4.4信号的截短对fourier分析的影响1.4.5fourier分析的不足1.5窗口fourier变换1.5.1窗函数1.5.2窗口fourier变换的定义1.5.3gabor变换及其数值计算1.5.4窗口fourier变换的不足1.6小波分析发展简史第2章小波变换2.1连续小波变换2.1.1定义与解释2.1.2逆变换2.1.3与gabor变换的比较2.2二进小波变换2.3离散小波变换第3章多分辨率分析与正交小波的构造3.1多分辨率分析3.1.1l2(r)的小波空间分解3.1.2尺度空间的定义和性质3.1.3l2(r)基于正交尺度函数和小波函数的分解3.2正交小波构造方法的理论
基础3.2.1二尺度关系的频域表达3.2.2riesz条件的频域表达3.2.3有关正交互补性的若干重要定理3.3b_样条函数3.3.1b_样条函数的定义3.3.2b_样条函数的基本性质3.3.3b_样条函数的尺度函数性质3.4利用b_样条函数构造正交小波3.5紧支撑正交小波的构造3.6利用序列{hk}计算φ(x)的迭代算法第4章塔式算法及二维小波4.1基于正交小波的分解算法4.1.1分解算法的推导4.1.2多级分解4.1.3离散小波变换的数据量不变性质4.1.4初始化问题4.1.5dwt的相图4.2重构算法4.3边界处理4.3.1补零延拓4.3.2简单周期延拓4.3.3以边界点为对称中心的对称周期延拓4.3.4边界值重复的对称周期延拓4.4二维正交小波4.4.1二维小波的构造4.4.2二维分解算法4.4.3图像的细节系数的统计特性4.4.4二维小波重构4.5小波变换在图像去噪中的应用4.5.1噪声的
数学模型4.5.2最佳线性滤波器理论4.5.3图像去噪问题的特殊性4.5.4小波变换应用于图像去噪第5章双正交小波5.1滤波器的相位特性5.1.1线性相位及其充分和必要条件5.1.2一个否定性的定理5.2双正交小波的基本性质5.2.1双正交小波的定义5.2.2双正交小波的二尺度关系5.2.3紧支撑线性相位双正交小波的{hk}和{hk}之间的长度关系5.3构造双正交小波的cdf方法5.4基于双正交小波的分解与重构5.5小波函数的消失矩性质5.5.1小波函数的消失矩5.5.2小波函数的光滑性与消失矩的关系5.6提升方案5.6.1基本原理5.6.2从haar小波出发的提升5.6.3从lazy小波出发5.6.4交替提升5.6.5swelden算法5.6.6整型小波变换第6章dwt在图像编码中的应用6.1图像编码概述6.2标量量化，矢量量化与编码6.2.1标量量化6.2.2矢量量化6.2.3从符号流到码流6.3小波变换域中的子带编码6.4小波变换域中的块编码6.4.1块编码的基本概念6.4.2嵌入式零树编码与译码算法6.5小波变换域中的分形编码6.5.1分形迭代的基本原理6.5.2图像的分形编码压缩6.5.3在小波变换域中构造分形迭代函数系统6.6在图像编码应用中小波函数的选择第7章二进小波变换及其应用7.1平滑函数的引入7.2二进小波变换的数字卷积实现7.2.1分解算法7.2.2重构算法7.2.3与离散小波变换的比较7.3具有微分算子功能的小波7.3.1小波变换具有微分算子功能的基本条件7.3.2用奇数阶b_样条函数构造的二进小波7.3.3反对称双正交小波的微分算子的功能7.4二维二进小波变换及其离散实现7.4.1二维二进小波变换7.4.2分解算法7.4.3二维对偶二进小波的构造7.4.4重构算法7.5二进小波用于图像的多尺度边缘提取7.5.1图像边缘提取7.5.2多尺度边缘提取7.6基于边缘信息的图像编码7.7方向梯度特征的其他应用举例7.7.1应用于图像对称性检测7.7.2利用梯度矢量方向角直方图进行图像相似性检测7.7.3基于梯度矢量方向角信息的人面识别7.8小波变换应用于函数奇异性分析7.8.1函数奇异性7.8.2小波变换系数与奇异性之间的关系第8章小波包理论及其应用8.1正交小波包的定义与性质8.2小波空间的正交分解8.3最佳小波包分解8.4双正交小波包第9章脊小波变换和曲小波变换9.1连续脊小波变换9.1.1连续脊小波变换的定义9.1.2连续脊小波变换与连续radon变换之间的关系9.2近似脊小波变换9.3有限脊小波变换9.3.1有限radon变换(frat)9.3.2有限radon变换的逆变换(ifrat)9.3.3有限脊小波变换（frit）9.4曲小波变换9.4.1多尺度局域化脊小波函数9.4.2曲小波函数与曲小波变换参考文献
序言/前言前言小波分析是20世纪80年代开始逐渐发展成熟起来的一个数学分支。小波变换的主要特点集中表现在对时—频域的双重定域能力和多分辨率（多尺度）分析能力，被誉为“数学显微镜”，成为继fouher分析之后的又一有力的
信号分析工具，其应用已遍及
信号处理、生物医学和地球
物理等众多领域。编写一本面向信号处理应用、讨论小波分析基本理论和方法的书籍，所面临的最大挑战就是如何在数学理论的系统性和严密性与实际应用的可行性和有效性之间找到适当的平衡点。作者根据多年来从事有关小波分析教学和研究工作的心得。在解决这一难题方面作了一些有益的尝试。例如在对一些重要定理和性质的证明中保留了严密的数学推导，但对一些比较次要和繁杂的公式则省略了详细的推导过程；对于离散小波变换中的尺度函数和二进小波变换中的平滑函数的引入不是采用从定义出发的纯数学方法，而是采用了从信号处理实践中为了解决，j=-∞困难的需要出发的面向应用的方法；在边界处理问题上未采用“区间小波”的数学方法，而是强调了“对称周期延拓”的方法等。此外，全书以信号时—频联合分析为主线，刻意给出了同一256点人工数据的gabor变换、正交小波变换和最佳小波包变换的时—频相图，以资比较。通过这些努力，使本书从出发点来看，它是面向应用的，但从连续小波变换到半离散（二进）小波变换再到离散小波变换的系统来看，也不失数学上的严密性和完整性，较好地实现了理论与实践的紧密结合和高度统一。在本书编写过程中得到作者历届研究生的许多协助，这里要对魏海、刘宏兵、李楠、葛宝、磨国瑞、赵文静等同学在收集
资料、制图及文字录入等方面的帮助表示感谢。电子工业出版社的陈晓莉女士对本书的出版做了大量工作并提出了宝贵的意见，使本书得以顺利出版，在此深表感谢。作者诚恳欢迎读者对本书的错误和不足之处提出批评和建议。来函请寄wdknwu@163．com或扛nyepeng@hotmail.com.作者
2005年10月
其他说明
字数:275千字
页码:185
开本:16开
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西安
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