线性代数是处理矩阵和向量空间的
数学分支科学，在
现代数学的任何领域都有应用。本书是线性代数的
教材，介绍了解线性方程组的便捷工具——矩阵。书中主要包括线性方程组、矩阵代数、秩、行列式、特征值、内积空间，向量空间和线性映射等内容。本书具有以下特点：使用丰富的例子说明概念和应用涉及统计、经济、
工程、商业等很多学科的应用含有大量与实际问题相关的
习题，并附有部分习题的答案附录中包括Matlab基本操作的介绍及使用Matlab实现的部分习题的答案随书
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1LinearSystemsandMatrices1
1.1LinearSystemsofEquations1
1.2ElementaryOperationsandGaussEliminationMethod
1.3HomogeneousLinearSystems11
1.4IntroductiontoMatricesandtheMatrixofaLinearSystem16
1.5ElementaryRowOperationsonaMatrix21
1.6ProofsofFacts28
1.7ChapterReviewQuestionsandProject29
2AlgebraofMatrices33
2.1ScalarMultiplicationandAdditionofMatrices33
2.2MatrixMultiplicationandItsProperties38
2.3Transpose49
2.4ProofsofFacts52
2.5ChapterReviewQuestionsandProjects55
3Subspaces61
3.1LinearCombinationofVectors61
3.2VectorSubspaces66
3.3LinearDependence,LinearIndependence,andBasis75
3.4ProofsofFacts84
3.5ChapterReviewQuestionsandProject87
4Rank91
4.1ElementaryOperationsandRank91
4.2NullSpaceandNullityofaMatrix97
4.3ElementaryMatrices103
4.4ProofsofFacts108
4.5ChapterReviewQuestionsandProject111
5Inverse,RankFactorization,andLU-Decomposition115
5.1InverseofaMatrixandItsProperties115
5.2FurtherPropertiesofInverses121
5.3Full-RankFactorization122
5.4LU-DecompositionofaMatrix126
5.5ProofsofFacts129
5.6ChapterReviewQuestionsandProjects130
6Determinants133
6.1Determinant133
6.2PropertiesoftheDeterminant139
6.3CofactorsandInverseofaMatrix143
6.4CramersRule146
6.5ChapterReviewQuestionsandProjects148
7EigenvalueProblems151
7.1EigenvaluesandEigenvectors151
7.2CharacteristicPolynomial152
7.3CalculatingEigenvaluesandEigenvectors(AnotherApproach)and
theCayley-HamiltonTheorem159
7.4ApplicationsoftheCayley-HamiltonTheorem165
7.5PropertiesofEigenvalues,Diagonalizability,
andTriangularizability173
7.6ProofsofFacts179
7.7ChapterReviewQuestionsandProjects18......
