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离散数学及其应用(原书第5版)
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离散数学及其应用(原书第5版)
编    号： 214878
著 作 者： 美)Kenneth H.Rosen著 袁崇义 屈婉玲 王捍贫 刘田 译
出 版 社： 机械工业出版社
书    号： 9787111203261
出版日期： 2007-6-1
市 场 价： ￥79 元
书 店 价： ￥75.1 元
立即节省： ￥4 元
人    气： 
离散数学及其应用(原书第5版)   离散数学及其应用(原书第5版)
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内容简介
本书是介绍离散数学理论和方法的经典教材，已经成为全球500多所大学的指定教材，获得了极大的成功。中文版也已被国内大学广泛采用为教材。第5版在前四版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。
本书可作为1至2个学期的离散数学课入门教材，适用于数学、计算机科学、计算机工程等专业的学生。


出版者的话
专家指导委员会
作者介绍
前言
第1章基础：逻辑和证明、集合、函数
11逻辑
111引言
112命题
113蕴含
114逻辑运算符的优先级
115翻译语言的句子
116系统规范说明
117布尔检索
118逻辑难题
119逻辑运算和位运算
练习
12命题等价
121引言
122逻辑等价
练习
13谓词和量词
131引言
132量词
133绑定变量
134否定
135翻译语句为逻辑表达式
136选自Lewis Carroll的例子
137逻辑程序设计
练习
14嵌套量词
141引言
142翻译涉及嵌套量词的语句
143将语句翻译成逻辑表达式
144否定嵌套量词
145量词的顺序
练习
15证明方法
151引言
152推理规则
153有效的论证
154消解
155谬误
156带量词命题的推理规则
157证明定理的方法
158定理与量词
159证明中的错误
1510关于证明的一些评注
练习
16集合
161引言
162幂集合
163笛卡儿积
164使用带量词的集合符号
练习
17集合运算
171引言
172集合恒等式
173扩展的并集和交集
174计算机表示集合的方式
练习
18函数
181引言
182一对一函数和映上函数
183反函数和函数组合
184函数的图像
185几个重要的函数
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第2章基础：算法、整数和矩阵
21算法
211引言
212搜索算法
213排序
214贪心算法
练习
22函数的增长
221引言
222大O记号
223一些重要的大O结果
224函数组合的增长
225大Ω与大Θ记号
练习
23算法的复杂度
231引言
232时间复杂度
233理解算法的复杂度
练习
24整数和除法
241引言
242除法
243素数
244整除算法
245最大公约数和最小公倍数
246同余算术
247同余应用
248密码学
练习
25整数和算法
251引言
252整数表示
253整数运算算法
254同余幂
255欧几里得算法
练习
26数论应用
261引言
262若干有用的结果
263线性同余
264中国剩余定理
265大整数计算机算术
266伪素数
267公钥密码学
268RSA加密
269RSA解密
2610用RSA作为公钥系统
练习
27矩阵
271引言
272矩阵算术
273矩阵乘法算法
274矩阵转置和幂
27501矩阵
ⅩⅨ练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第3章数学推理、归纳与递归
31证明策略
311引言
312证明策略
313猜想与证明
314猜想与反例
315停机问题
316其他证明方法
练习
32序列与求和
321引言
322序列
323特殊的整数序列
324求和
325基数
练习
33数学归纳法
331引言
332数学归纳法
333数学归纳法证明的例子
334强归纳法
335良序性
336为什么数学归纳法有效
练习
34递归定义与结构归纳法
341引言
342递归地定义函数
343递归地定义集合与结构
344结构归纳法
345广义归纳法
练习
35递归算法
351引言
352递归与迭代
353归并排序
练习
36程序正确性
361引言
362程序验证
363推理规则
364条件语句
365循环不变量
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第4章计数
41计数的基础
411引言
412基本的计数原则
413比较复杂的计数问题
414容斥原理
415树图
练习
42鸽巢原理
421引言
422广义鸽巢原理
423巧妙使用鸽巢原理
练习
43排列与组合
431引言
432排列
433组合
练习
44二项式系数
441二项式定理
442帕斯卡恒等式和三角形
443其他的二项式系数恒等式
练习
45一般性的排列和组合
451引言
452有重复的排列
453有重复的组合
454具有不可区别物体的集合的
排列
455把物体放入盒子
练习
46生成排列和组合
461引言
462生成排列
463生成组合
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第5章离散概率
51离散概率引论
511引言
512有限概率
513事件组合的概率
514概率的推理
练习
52概率论
521引言
522概率指派
523事件的组合
524条件概率
525独立性
526伯努利试验与二项分布
527随机变量
528生日问题
529蒙特卡罗算法
5210概率方法
练习
53期望值和方差
531引言
532期望值
533期望的线性性质
534平均情形下的计算复杂度
535几何分布
536独立随机变量
537方差
538切比雪夫不等式
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第6章高级计数技术
61递推关系
611引言
612递推关系
613用递推关系构造模型
练习
62求解递推关系
621引言
622求解常系数线性齐次递推
关系
623常系数线性非齐次的递推
关系
练习
63分治算法和递推关系
631引言
632分治递推关系
练习
64生成函数
641引言
642关于幂级数的有用事实
643计数问题与生成函数
644使用生成函数求解递推关系
645使用生成函数证明恒等式
练习
65容斥
651引言
652容斥原理
练习
66容斥原理的应用
661引言
662容斥原理的另一种形式
663埃拉托色尼筛
664映上函数的个数
665错位排列
练习
关键术语和结果
ⅩⅩⅠ复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第7章关系
71关系及其性质
711引言
712函数作为关系
713集合的关系
714关系的性质
715关系的组合
练习
72n元关系及其应用
721引言
722n元关系
723数据库和关系
724n元关系的运算
725SQL
练习
73关系的表示
731引言
732用矩阵表示关系
733用图表示关系
练习
74关系的闭包
741引言
742闭包
743有向图的路径
744传递闭包
745沃舍尔算法
练习
75等价关系
751引言
752等价关系
753等价类
754等价类与划分
练习
76偏序
761引言
762字典顺序
763哈塞图
764极大元素与极小元素
765格
766拓扑排序
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第8章图
81概述
811图的种类
812图模型
练习
82图的术语
821引言
822基本术语
823一些特殊的简单图
824偶图
825特殊类型的图的一些应用
826从旧图到新图
练习
83图的表示和图的同构
831引言
832图的表示
833邻接矩阵
834关联矩阵
835图的同构
练习
84连通性
841引言
842通路
843无向图的连通性
844有向图的连通性
845通路与同构
846计算顶点之间的通路数
练习
85欧拉通路与哈密顿通路
851引言
852欧拉通路与欧拉回路
853哈密顿通路与哈密顿回路
练习
86最短通路问题
861引言
862最短通路算法
863旅行商问题
练习
87可平面图
871引言
872欧拉公式
873库拉图斯基定理
练习
88图着色
881引言
882图着色的应用
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第9章树
91概述
911树作为模型
912树的性质
练习
92树的应用
921引言
922二叉搜索树
923决策树
924前缀码
925博弈树
练习
93树的遍历
931引言
932通用地址系统
933遍历算法
934中缀、前缀和后缀记法
练习
94生成树
941引言
942深度优先搜索
943宽度优先搜索
944回溯
945有向图中的深度优先搜索
练习
95最小生成树
951引言
952最小生成树算法
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第10章布尔代数
101布尔函数
1011引言
1012布尔表达式和布尔函数
1013布尔代数恒等式
1014对偶性
1015布尔代数的抽象定义
练习
102布尔函数的表示
1021积之和展开式
1022函数完全性
练习
103逻辑门电路
1031引言
1032门的组合
1033电路的例子
1034加法器
练习
104电路的极小化
1041引言
1042卡诺图
1043无需在意的条件
1044奎因莫可拉斯基方法
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第11章计算模型
111语言和文法
1111引言
1112短语结构文法
1113短语结构文法的类型
1114派生树
1115巴克斯诺尔范式
练习
112带输出的有限状态机
1121引言
1122带输出的有限状态机
练习
113不带输出的有限状态机
1131引言
1132串的集合
1133有限状态自动机
练习
114语言的识别
1141引言
1142正则集合
1143克莱因定理
1144正则集合和正则文法
1145一个不能由有限状态自动机
识别的集合
1146一些更强大的机器
练习
115图灵机
1151引言
1152图灵机的定义
1153用图灵机识别集合
1154用图灵机计算函数
1155不同类型的图灵机
1156丘奇图灵论题
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习计算机题目
计算和研究
写作题目
附录A指数函数和对数函数
附录B伪代码
奇数练习题答案
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版次：1-1
开本：16
第一发货地
西安
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