高等数学(上册)

本教材是根据教育部颁发的高职高专学校《高等数学课程教学基本要求》编写的。
本教材在编写中充分考虑到高等职业技术教育的特点，切实贯彻了“拓宽基础，强化能力，立足应用”与“必需，够用为度”的原则，并充分考虑到与高中数学课程中高等数学内容的衔接。
本书分上、下两册。上册在复习函数和函数极限的基础上，利用极限分别引出导数与定积分的概念及其运算方法。学习利用微分、积分、常微分方程等用于解决工程技术与其他实际问题的方法。下册包含向量代数与空间解析几何、多元函数微积分初步、无穷级数、拉普拉斯变换、概率论初步、线性代数基础等。下册可根据高职高专不同专业、不同的学生类别选学不同的内容。
本书注重突出应用和典型问题与例题的分析，以培养读者综合运用有关知识解决问题的能力。本书叙述深入浅出，便于自学；理论分析注重几何和物理解析，有必要的抽象概括和逻辑推理。书中每节安排有适量习题，书末附有习题的参考答案。
本书适用于各类高职高专院校、成人高校及本科院校开办的二级职业技术学院和民办高校两年制和三年制（少学时）工程类、经济管理类专业。
数学可以帮助人们很好地探求客观世界的规律，能对现代社会中大量繁杂的信息做出最优的判断和选择，同时能为人们交流信息提供一种有效而简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
在高等职业技术教育中，数学是一门必修的公共基础课。它将为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。基于职业教育的特点，为了适应高等职业技术教育飞速的发展，为了解决好高等职业技术教育的质量和特色问题，为了解决好与现行高中数学内容的衔接，我们编写了这一套所用学时少，又能让学生学到较多的高等数学知识的教材。尤其让学生能学到当代迫切需要的数学知识，以提高对时代的适应能力。
我们认真学习了全国高等职业技术教育《高等数学》教学大纲，经过反复讨论，一致认为编写这套教材的指导思想是：综合考虑，整体优化；重视基础，加强应用；体现现代化，拓宽知识面。本着“降低理论要求，加强实际应用，扩大知识容量，重在能力培养”的原则，以社会主义四化建设及市场经济体制对人才素质的要求为前提，以数学在高等职业技术教育中的功能定位和作用为基础，少一些繁琐的推理和证明，多一些实际应用的范例。
本教材融高等数学与应用数学于一体，突破传统教材体系，做到内容选择适当，重点突出，难点分散；叙述深入浅出，精选例题和习题，便于学生自学；理论分析注重几何和物理解析，有必要的抽象概括和逻辑推理。本书注重突出应用，注重典型问题与例题的分析，以培养学生综合运用有关知识解决问题的能力，书中每节安排有适量习题，书末附有练习题的参考答案。
全书共分两册。上册包含一元函数微积分，常微分方程，是各专业学生必学内容。下册包含多元函数微积分初步、概率论初步、线性代数基础、拉普拉斯变换等。本教材下册可根据高职高专不同专业、不同的学生类别选学不同的内容，供选学的面宽。
本书由刘志峰、罗成諟主编，杨昆山主审。参加本书编写人员有：汪耀武、吕靖（第一章、第二章），唐轮章、龙朝（第三章、第四章），刘志峰、覃东君（第五章、第六章），王益能、谢珊（第七章、第八章），陶盈 （第九章、第十章），罗成諟（第十一章、第十二章）。
由于编者水平有限，加之时间仓促，不妥之处，恳请使用本教材广大师生批评指正，以便我们进一步修订提高。

编者
2007年3月
第一章极限与连续1
第一节初等函数1
第二节极限的概念无穷小与无穷大6
第三节函数极限的运算法则两个重要极限11
第四节函数的连续性16

第二章导数与微分23
第一节导数的概念函数和、差、积、商的导数23
第二节反函数的导数复合函数的导数27
第三节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数32
第四节高阶导数35
第五节微分及其在近似计算中的应用37

第三章导数的应用43
第一节微分中值定理罗必达法则43
第二节函数的单调性函数的极值48
第三节曲线的凹凸性和拐点曲线的渐近线54
*第四节曲线的曲率58

第四章不定积分65
第一节不定积分的概念及性质65
第二节不定积分的运算法则直接积分法 69
第三节第一类换元积分法72
第四节第二类换元积分法77
第五节分部积分法80
*第六节积分表的使用83

第五章定积分及其应用87
第一节定积分的概念和性质87
第二节微积分基本公式94
第三节定积分的换元积分法与分部积分法98
第四节广义积分102
第五节定积分在几何上的应用106
第六节定积分在物理上的应用113

第六章常微分方程119
第一节微分方程的基本概念119
第二节可分离变量的微分方程121
第三节一阶线性微分方程124
*第四节可降阶的二阶微分方程128
第五节二阶常系数线性齐次微分方程131
第六节二阶常系数线性非齐次微分方程135

附录简易积分表142

习题参考答案149

开本：16 装帧：平 版次：1版1次 页数：168页

西安