《工程线性代数(MATLAB版)》

内容简介本书覆盖了目前我国大学线性代数课程的内容，而且参照美国近20年在线性代数教学领域的重大改革，在教学内容和方法上进行了革新。
本书除保持理论上的系统性及严密性外，主要特点是面向应用，把科学计算软件与线性代数有效结合，通过几何图形阐明低阶系统的各种概念；用MATLAB程序解决高阶问题；通过20多个实例来说明线性代数在后续课程和工程中的广泛应用，使得本来抽象、冗繁和枯燥的课程变得形象、简明而实用。
本书采取了小梯度、多方法、由浅入深的模块式结构，以满足不同层次的学校对本课程的多种要求。
本书可作为高等学校工科有关专业的本科教材，也可作为教师和工程技术人员的参考书。

图书目录第1章线性方程组与矩阵1.1概述1.2二元和三元线性方程组解的几何意义1.3高斯消元法与阶梯形方程组1.4矩阵及矩阵的初等变换1.4.1矩阵的概念及定义1.4.2几种特殊矩阵1.4.3矩阵的初等变换1.5行阶梯矩阵的生成规则1.5.1实现行阶梯变换的基本步骤1.5.2用行阶梯形式的结构判断线性方程组的类型1.5.3行阶梯变换的计算速度和精度问题1.5.4MATLAB中的行阶梯变换程序1.6应用实例1.6.1插值多项式1.6.2平板稳态温度的计算1.6.3交通流量的分析1.7习题1.7.1思考题1.7.2笔算题1.7.3计算机题第2章矩阵运算及其应用2.1矩阵的加、减、乘法2.1.1矩阵的加法2.1.2矩阵的数乘2.1.3矩阵的乘法2.1.4矩阵的转置2.2矩阵的逆2.2.1逆矩阵的定义2.2.2逆矩阵的性质2.3矩阵的分块2.4初等矩阵2.5应用实例2.5.1成本核算问题2.5.2特殊矩阵的生成2.5.3逆矩阵的求解2.5.4图及其矩阵表述2.5.5网络的矩阵分割和连接2.5.6弹性梁的柔度矩阵2.6习题2.6.1思考题2.6.2笔算题2.6.3计算机题第3章行列式3.1行列式的定义3.1.1二、三阶行列式的定义3.1.2n阶行列式的定义3.1.3行列式定义的进一步讨论3.1.4矩阵与行列式的关系3.1.5行列式按行（列）展开3.2行列式的性质及应用3.2.1行列式的性质3.2.2方阵运算与行列式3.2.3方阵可逆的充要条件3.3克莱姆（Cramer）法则3.4行列式的计算3.4.1行列式的笔算技巧3.4.2用MATLAB计算行列式3.5应用实例3.5.1用LU分解计算行列式3.5.2行列式奇异性对计算精度的影响3.5.3用逆阵进行保密编译码3.5.4用行列式计算面积3.6习题3.6.1思考题3.6.2笔算题3.6.3计算机题第4章平面和空间中的向量4.1向量的类型4.2平面和空间中的向量运算4.2.1向量的加减4.2.2向量的数乘4.2.3向量与向量的数量积4.2.4向量与向量的向量积4.3平面和空间的向量空间4.3.1平面和空间向量的线性相关性4.3.2平面向量张成的子空间4.3.3空间向量张成的子空间4.4欠定方程在平面和空间中的解空间4.5平面上的线性变换4.5.1平面上线性变换的几何意义4.5.2二维矩阵特征值的计算方法4.5.3特征值和特征向量的几何意义4.5.4用三维向量表示刚体平面运动——齐次坐标系4.6应用实例4.6.1化学方程的配平4.6.2减肥配方的实现4.6.3刚体平面运动的计算和绘图4.7习题4.7.1思考题4.7.2笔算题4.7.3计算机题第5章向量组的线性相关性5.1n维向量5.2向量组的线性相关性5.3矩阵的秩与向量组的秩5.4向量空间5.4.1向量空间的定义5.4.2子空间5.4.3向量的内积5.4.4正交向量组5.4.5正交矩阵5.5基、维数与坐标5.6线性方程组解的结构5.6.1三类不同线性方程组解的判定5.6.2欠定方程组解的结构5.6.3求基础解系的MATLAB程序5.7超定方程组的解——最小二乘问题5.8应用实例5.8.1混凝土配料中的应用5.8.2圆锥截面二次型方程插值问题5.9习题5.9.1思考题5.9.2笔算题5.9.3计算机题第6章线性变换和特征值6.1n维空间的线性变换6.2方阵的特征值和特征向量6.2.1特征值和特征向量的定义和计算6.2.2方阵的特征值和特征向量的性质6.2.3特征值和特征向量的MATLAB求法6.3相似矩阵与矩阵的对角化6.4实对称矩阵的对角化6.5二次型及其标准形6.5.1二次型的概念6.5.2二次型的标准形及惯性定理6.5.3化实二次型为标准形的方法6.5.4二次型的正定和负定6.6奇异值分解简介6.7应用实例6.7.1人口迁徙模型6.7.2物料混合问题6.8习题6.8.1思考题6.8.2笔算题6.8.3计算机题第7章线性代数在后续课程中的应用举例7.1电路中的应用7.2信号与系统中的应用7.3数字信号处理中的应用7.4静力学中的应用7.5运动......

332.4千字
189
16开

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