内容简介信号检测与估计是
现代信息理论的一个重要分支。本书系统地讲述了信号检测与估计的理论及其应用。首先介绍统计接收中信号检测与估计的基本理论；然后分别讨论高斯白噪声和高斯色噪声中信号的检测；接着介绍了序列检测、非参量检测和robust检测以及雷达中信号检测的过程；最后分别讲述了信号参量估计和波形估计，这些内容均属于现代检测与估计理论的范畴。
本书为工科
电子信息类专业信号检测与估计的导论性
教材，取材注意结构的完整性和内容的典型性，注意理论联系实际和新概念、新理论的介绍，深入浅出，易于读者学习。
本书可供电子与
通信学科各专业的研究生和高年级本科生使用，也可供从事电子与通信
技术的广大科技人员做参考书。
图书目录第1章统计接收中信号检测与估计的基本理论1.1引言1.2简单的实例1.3双择检测及其最佳准则1.3.1贝叶斯准则1.3.2最小错误概率准则和最大后验概率准则1.3.3极大极小化准则1.3.4纽曼—皮尔逊准则1.4多元信号检测及其最佳准则1.5随机参量信号的检测1.5.1贝叶斯准则1.5.2纽曼—皮尔逊准则1.6误差的定义和分类1.7信号参量估计的性能1.7.1无偏性1.7.2一致性1.7.3充分性1.7.4优效性1.7.5克拉美-罗不等式1.8信号参量估计基本理论1.8.1经典估计1.8.2贝叶斯估计1.8.3最大后验估计1.8.4最大似然估计1.8.5极大极小化估计1.8.6线性均方估计1.8.7最小二乘估计1.8.8加权最小二乘估计1.8.9递推估计1.9区间估计1.9.1置信区间1.9.2单个母体的区间估计本章小结
习题一参考文献第2章高斯信道中确知信号的检测2.1概述2.2高斯白噪声下确知信号的检测2.2.1二元通信系统2.2.2在白色高斯信道中的一次观测结果2.2.3在白噪声信道中多次观测结果2.2.4最佳系统的检测性能2.2.5相干雷达系统2.3匹配滤波器理论2.3.1概述2.3.2线性滤波器的一种最佳准则——信噪比最大准则2.3.3白噪声背景下的匹配滤波器2.3.4色噪声背景下确知信号的匹配滤波器2.3.5匹配滤波器的有关性质2.3.6时变匹配滤波器2.4随机参量信号的检测2.4.1随机相位信号的检测2.4.2随机振幅信号的检测2.4.3随机相位和振幅信号的检测2.4.4随机频率信号的检测2.4.5随机到达时间信号的检测2.5信号的多脉冲检测2.5.1确知脉冲串信号的检测2.5.2随机相位脉冲串（非相干脉冲串）信号的检测2.5.3随机振幅随机相位脉冲串信号的检测本章小结习题二参考文献第3章高斯色噪声中的信号检测3.1概述3.2基于相关函数的一种最佳变换——k-l展开3.2.1连续随机信号的k-l展开3.2.2离散随机信号的k-l展开3.2.3k-l展开是最小均方误差意义下的一种最佳变换3.3平稳高斯色噪声中确知信号的检测3.3.1似然比
计算和最佳处理器3.3.2检测系统性能3.4随机相位信号的检测本章小结习题三参考文献第4章序列检测4.1概述4.2瓦尔特序列检测4.3序列检测与固定样本检测的比较本章小结习题四参考文献第5章非参量检测5.1概述5.2非参量检测原理5.2.1定义和术语5.2.2基本非参量检测器5.2.3几种不同类型的秩检测器本章小结习题五参考文献第6章稳健（robust）检测6.1概述6.2混合模型的robust假设检测6.2.1robust似然比
检验6.2.2有限样本robust检测器6.3确知弱信号的渐近robust检测6.3.1非线性相关检测器（nc检测器）——局部最佳检测器6.3.2m检测器本章小结习题六参考文献第7章雷达中信号检测的过程7.1概述7.2单样本检测7.2.1对一个数据样本设定门限7.2.2单样本检测的检测概率7.2.3单样本检测的例子7.3多样本检测7.3.1基于多个数据样本点的检测7.3.2多样本检测方案（表决法）7.3.3多样本（表决法）检测的例子7.3.4基于取总和的多样本检测7.3.5n个样本检测的例子（总和法）7.4多脉冲积累7.4.1积累方法简述7.4.2二进制积累器7.5两种实用的二进制检测器7.5.1指向检测器7.5.2滑窗检测器7.6自动检测概述7.6.1概述7.6.2恒虚警率处理器的组成及处理方法本章小结习题七参考文献第8章信号参量估计8.1概述8.2在白色高斯信道中单参量信号估计8.2.1信号幅度估计8.2.2信号相位估计8.2.3信号频率估计8.2.4信号时延估计8.3多个信号参量的同时估计8.3.1估计方法8.3.2估计性能8.4高斯色噪声情况下的估计简介8.4.1非随机相位信号8.4.2随机相位信号本章小结习题八参考文献第9章波形估计9.1概述9.2维纳滤波9.2.1非因果解9.2.2因果解（频谱因式分解法）9.2.3正交性9.2.4离散观测情况9.2.5平稳序列的因果和非因果维纳滤波器9.3平稳序列的维纳预测器9.3.1预测器计算公式9.3.2离散因果和非因果平稳序列维纳预测器9.4标量卡尔曼滤波9.4.1概述9.4.2标量信号模型和观测模型9.4.3标量卡尔曼滤波算法9.5标量卡尔曼预测9.6矢量信号模型和观测模型9.7矢量卡尔曼滤波9.7.1从标量运算向矢量运算的过渡9.7.2矢量卡尔曼滤波算法9.7.3矢量卡尔曼滤波器的实现9.8矢量卡尔曼预测9.9用于雷达跟踪的卡尔曼滤波算法9.10常增益滤波方法9.10.1α-β滤波9.10.2α-β-γ滤波本章小结习题九参考文献附录a随机信号
分析概述a.1引言a.2随机变量及其概率分布a.2.1随机变量的分布函数a.2.2连续型随机变量的概率密度函数a.2.3两个随机变量x和y的联合概率密度函数a.2.4条件分布函数和条件概率密度函数a.3随机变量的统计特性a.3.1单个随机变量的矩a.3.2随机变量的联合矩a.4随机过程a.4.1随机过程的数字特征a.4.2平稳随机过程的相关函数的特性a.4.3功率谱密度与相关函数的关系a.4.4两个随机过程的互谱密度a.5希尔伯特（hilbert）变换a.6窄带随机过程a.6.1窄带信号的表达式a.6.2窄带随机过程的表达式a.6.3窄带平稳随机过程的相关函数a.6.4窄带高斯过程包络和相位的一维分布a.6.5窄带高斯过程包络和相位的二维分布a.7窄带高斯噪声加正弦信号的包络和相位分布a.7.1基本关系式a.7.2包络的概率密度函数a.7.3相位的概率密度函数a.8窄带高斯过程包络平方的分布a.8.1窄带噪声包络平方的分布a.8.2正弦型信号加窄带高斯噪声包络平方的分布a.9χ2分布及非中心χ2分布a.9.1χ2分布a.9.2非中心χ2分布参考文献附录b弗雷德霍姆积分方程的解b.1第一类弗雷德霍姆积分方程的形式解b.2有理核的第一类弗雷德霍姆的积分方程的解b.3有理核的第二类弗雷德霍姆积分方程的解b.4有理核的弗雷德霍姆齐次积分方程的解参考文献
序言/前言前言目前信息科技的迅猛发展已成为世界科技变革发生和发展的驱
动力量。在雷达、通信、声呐、遥控遥测、图像处理、
自动控制等各种各样的应用信息系统中，信息传输的可靠性和真实性已经成为核心问题。我们知道，在信息的传输与交换过程中，都是通过信号这一
物理实体来实现的。信号是信息的载荷者、传送者。在信号产生和传输的过程中，必然受到各种干扰因素的影响，因而必须加以处理，才能提供给信息接收者使用。由于被传输的信号本身和各种干扰往往具有随机性，信号处理
设备必须进行统计分析，而这个统计分析的基本任务是检测信号（即判定某种信号是否存在）和估计携带信息的信号参量，这正是本教材研究的对象。由此可知，信号检测与估计理论就是信号处理的统计理论，所要解决的问题是信息传输系统的基本问题，因而具有广泛的应用性。本教材是“信号检测与估计”的研究生课程教材，也适用于通信、电子工程等有关学科的本科高年级学生使用。在内容上，着重基本概念和基本方法的阐述，并尽量结合通信与雷达方面的应用实例，以便加深对问题的理解。当然，信号检测与估计的基本方法，同样适用于语音处理、图像处理、模式识别、生物工程，以及气象、天文信号处理等学科，因此本教材对这类专业的学生也有参考价值。本教材是在1994年我们所编《信号检测与估计》（高等专业学校电子工科电子类规划教材）原书的
基础上加以修改和增订而成的。全书共分9章和两个附录。第1章是统计接收中信号检测与估计的基本理论。本章讨论检测与估计的基本概念。由于检测与估计两个问题是密切相关的，所以我们先将两者的基本概念和基本理论共同放在第1章中进行讨论。第2章是高斯信道中确知信号的检测。本章把第1章所讨论的信号检测理论应用于高斯白噪声背景下的信号检测这一经典问题，重点讨论二元信号检测。由于这方面的信号检测的研究最为完善，其推导比较简单，便于由此掌握检测理论的基本方法，故从这里入手是理所当然的。第3章是高斯色噪声中的信号检测。本章是在第2章讨论的加性高斯白噪声背景下的信号检测的基础上，拓展到高斯色噪声情况下信号的检测，并介绍了一种基于相关函数的最佳变换——卡亨南-洛维展开，用于讨论在高斯色噪声中的检测。第4章是序列检测。本章是针对固定样本检测的缺点提出来的。与固定样本检测相比，序列检测的突出优点是高样本效率，特别适用于雷达检测。第5章是非参量检测。前几章讨论的参量检测大体上是以高斯分布的干扰为基础研究出来的，它要求完全掌握接收环境的统计特性，显得很苛刻。一旦环境改变，其检测性能将明显恶化。本章讨论的非参量检测则不要求精确知道输入数据的统计特性。它的特点是适应性强，对各类干扰其性能都比较好，尤其恒虚警率处理器性能比较好。其实质就是把未知统计特性（概率密度分布）的干扰变成概率密度函数已知的干扰。第6章是稳健（robust）检测。本章的基本思想是寻找一个根据某种性能
标准的最不利分布函数，然后针对这一最不利密度函数，用参量检测法按照某一准则
设计一种局部最佳检测器。其性能优于非参量检测，但比参量检测差一些。第7章是雷达中信号检测的过程。本章主要介绍接收机中检测是否有信号存在的过程。其中介绍了多脉冲积累和恒虚警率（cfar）处理器。从而避免了将这两部分内容单独列出两章来讨论，本章的另一个目的是将信号检测的概念与实际应用联系起来，以便加深对检测理论的理解。第8章是信号参量估计。本章与信号检测不同，它的功能是要从接收到的含噪声信号中尽可能正确地提取随机参量或未知参量。本章以随机信号幅度、相位、频率和时延的估计为例，分析计算在白色高斯信道中参量信号估计的方法以及实现不同算法的估计器，并且以同时估计频率和时延为例，介绍了多参量估计法。第9章是波形估计。第8章中讨论的信号参量估计，是假定信号参量在观测时间内是不变的。但在许多实际问题中信号参量本身就是一个随机过程，因此要估计的是信号波形。本章可以看做是第8章中参量估计问题的进一步深入和发展，此时，待估计量不再是单个或数个参量，而是一个或多个时间函数。例如，模拟通信系统的任务，是要在干扰背景下最佳地估计发送端的波形，而雷达数据处理系统，是要根据带有测量误差的目标点迹数据来估计目标的航迹，它们都属于波形估计问题。功率谱估计是参量估计理论应用的一个重要而典型的方面，本来应当是本教材的一个重要内容，但考虑到大多数作者把这一内容纳入“数字信号处理”课程中，因而本教材不再涉及。采用本教材进行教学时，有两种方案可供选择。其一，作为研究生课程，可用60学时左右讲完本书内容；其二，作为本科生选修课程，可用40学时左右讲授前三章以及第8章的前三节和第9章的前两节。编写过程中，我们已做了适当安排，使得这样取舍不至于产生任何衔接问题。学习本教材的读者，需要有“概率论”、“信号与系统”和“随机信号分析”等课程的基础。考虑到诸如工程硕士生班和非电子信息类等读者的需要，我们在附录a和附录b中分别列出针对本书所需的“随机信号分析概述”和“弗雷德霍姆积分方程解”两部分内容。以便更有助于本教材的学习，为了使理论较紧密地联系实际，在各章末都附有习题。谨以本书献给今年刚病故的向敬成教授。他曾多次提出要改编原合编的《信号检测与估计》一书，由于大家的教学和科研很忙，迟迟没有动笔，这次本书改编出版还了他一个心愿。本书除第6章由吕明副教授增编外，其余各章及附录均由张明友教授改编而成。除向敬成教授之外，原书合编者中王意青和毛自灿两位教授，退休后，一位赴国外子女处居住，另一位不愿再动笔劳神，因此未参与本书的改编。在本书出版之际，谨向他们深表谢意，感谢他们在1990年和1994年两次共同出版该统编教材中付出的辛勤劳动。另外，还要感谢电子科大电子工程学院夏铁骑、张伟博士研究生和郑小亮、黄莉、陈明燕、扈晓、谢京华、谢代华等硕士研究生为本教材做了校正。由于作者水平所限，错误和不当之处在所难免，真诚地希望读者给予批评和指正。编者
2004年5月于电子科技大学
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